Dynamische Systeme und Stabilität
13. Übung
Martin Schmidt, Ross Ogilvie, Noah Schepp 26. Mai
2025
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Eine stetig differenzierbare Funktion heißt erstes Integral zum System, wenn
Erste Integrale sind also insbesondere Lyapunov-Funktionen.
mit gesuchter Lösungsfunktion .
Bestimmen Sie ein Polynom ,
das
und
erfüllt und zeigen Sie das diese Funktion ein erstes Integral ist.
(2 Punkte)
gilt. (3 Punkte)
Skizzieren Sie nun mit dieser Kenntnis und dem Wissen aus den vorherigen Aufgabenteilen das Phasenportrait zum System. (4 Punkte)